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Calcular la TIR y el VAN

No hace muchas fechas, expliqué el uso de solver, para calcular la TIR (Tasa Interna de Rentabilidad, o Tasa Interna de Retorno) de una operación financiera. Lo hice de la forma más complicada, con la única excusa de mostrar como funciona solver. Quienes hayan estudiado programación lineal, sabrán que esta ulitidad que incorpora excel, nos sirve para optimizar (maximizar o minimizar), utilizando restricciones, sin tener que hacer complejos cálculos matemáticos. Solver es algo así como una miniaplicación, dentro de otra aplicación, en este caso, excel.

Yo soy más dado a utilizar las fórmulas de matemáticas financieras, para determinar la rentabilidad o el coste de una operación, en lugar de utilizar las fórmulas que excel incorpora y que permiten ahorrarnos ese trabajo (aparte de que también nos permiten olvidarnos de las complicadas matemáticas financieras).

Hoy vamos a hacer uso de esas formulitas, para determinar la TIR y el VAN de una operación financiera. Para saber de qué hablamos, cuando digo eso de TIR y VAN, daré unas pinceladas sobre el concepto de esas siglas, sin entrar en tecnicismos.

La TIR es el tipo de interés efectivo de una operación, y se define como el tipo de interés que hace que una serie de flujos monetarios futuros (en diferentes momentos del tiempo) tanto positivos como negativos, hace que el Valor Actual Neto (VAN) sea cero.

"Uffffffff, qué complicado" estarás pensando… ¡Que va!, no lo es en absoluto. Vamos a ilustrar el concepto de TIR con un ejemplo sencillo. Supongamos que os ofrecen un negocio en el que tenéis que invertir hoy 8.000 euros, y que cobraréis las siguientes cantidades:

Al final del primer año: 1.000 euros
Al final del segundo año: 3.000 euros
Al final del tercer año: 5.000 euros

Así a bote pronto, pensaréis que es un negocio rentable, pues pagaremos 8.000 euros, y cobraremos 9.000 euros (la suma de 1.000 + 3.000 + 5.000), pero tened en cuenta que esos cobros se realizan en momentos futuros y no hoy. La cuestión es determinar la rentabilidad de la operación, es decir, determinar el tipo de interés efectivo de la operación por el cual invirtiendo 8.000 euros, obtenemos esos 9.000 euros. La TIR será la "i" de la siguiente ecuación:



No le deis muchas vueltas al denominador de la ecuación anterior, pero si sois muy curiosos, es el término que tiene que ver con la actualización de cada cuota, es decir, con "traer a hoy" esas cuotas futuras que se cobran.

La ecuación anterior, se puede reformular cambiando lo 8.000 euros de lado de la ecuación, y obtendremos esto:



Que no es más que el Valor Actual Neto igual a cero. Es decir, la TIR es el tipo de interés que hace que el VAN sea cero.

Para resolver la TIR, utilizaremos la siguiente fórmula de excel:


=TIR(flujos monetarios;tipo de interés estimado)


Flujos momentarios es el conjunto de valores, tanto positivos como negativos. Si nos fijamos en la última ecuación del ejemplo anterior (la que hace que el VAN = 0), veremos que los 8.000 euros del cobro, aparecen en negativo, y los pagos en positivo. Pues bien, aquí en la ecuación de Excel, deberá aparecer de la misma forma: cobros en negativo, y pagos en positivo.

Tipo de interés estimado es un tipo de interés aproximado, …vamos, un tipo de interés calculado a ojo, aunque puede omitirse, por lo que se estimará que es 0,10, es decir un 10%. Este tipo de interés es el que toma Excel como punto de partida para iniciar los cálculos de la TIR, es decir, un valor sobre el que empezará a pivotar Excel, para calcular la Tasa Interna de Rentabilidad.

Mirad en la barra de fórmulas, de la siguiente imagen, y mirad también como están colocados los valores en la columna D:



Como veis, es muy sencillo calcular la TIR de una operación financiera. Es obvio que todos los periodos (en nuestro ejemplo eran 3 años), deben ser plazos idénticos. No podemos mezclar meses con trimestres, y con años, por ejemplo, porque no obtendremos una TIR real (ni siquiera aproximada).

Podemos calcular el VAN con la siguiente fórmula:


=VNA(TIR;flujos monetarios futuros) + flujos monetarios en el momento actual


La función VNA de excel, solo nos devuelve el valor actual, de una serie de flujos futuros, por eso, si añadimos la inversión actual dentro de los parámetros de la función, estaremos cometiendo un error (como lo he cometido yo, aunque he rectificado, gracias a los comentarios de unos lectores del blog), pues se interpretaría que la inversión efectuada en el momento cero, no es realmente una inversión en ese momento cero, sino en el momento 1 (al finalizar el momento cero).

Mirad la barra de fórmulas de la siguiente imagen (donde veremos que el VAN es cero):



Yo incorrectamente había puesto antes la función VNA creyendo que me devolvería el valor actual neto, de la siguiente forma (es incorrecto poner la función, tal y como se muestra en la barra de fórmulas de la siguiente imagen).



¿Véis ahora por qué soy más dado a utilizar las funciones de matemáticas financieras, que las funciones propias de excel?. Pues simplemente por eso, porque las funciones de excel, a veces no funcionan como creemos que deberían hacerlo (y todo por no leernos la documentación de excel, a través de su ayuda).

Ahora imaginemos que con el mismo ejemplo, el tipo de interés de mercado (o el tipo de interés de una inversión), es del 4%, y deseamos saber qué cantidad deberíamos invertir para obtener esos 1.000 euros dentro de 1 año, los 3.000 euros dentro de 2 años, y los 5.000 euros dentro de 3 años. Pues nada, eso es tan sencillo como hacer esto (mirad la barra de fórmulas de la siguiente imagen):



Como veis, al ser un tipo de interés inferior (un 4% en lugar de un 4,9602%), necesitaremos invertir una cantidad mayor, para obtener esos mismos ingresos de 1.000, 3.000, y 5.000 euros. Eso quiere decir que los 9.000 euros (1.000 + 3.000 + 5.000), que cobraremos en un FUTURO, son 8.180,19 euros a día de HOY (teniendo en cuenta que el tipo de interés es del 4%). Es decir, estaremos obteniendo el Valor Actual de la inversión.

Esto último lo podemos comprobar de la siguiente forma (fijaos en la barra de fórmulas de la siguiente imagen, donde veremos que en E9, figura el tercer término de la primera ecuación que he puesto en este artículo):



Si os fijáis, si sumamos los valores que hay en la columna E, es decir, 961,54 (valor HOY de 1.000 euros a cobrar dentro de 1 AÑO), 2.773,67 (valor HOY de 2.000 euros a cobrar dentro de 2 AÑOS), y 4.444,98 (valor HOY de 5.000 euros a cobrar dentro de 3 AÑOS), obtenemos el valor actual neto (valor hoy de esos flujos futuros), es decir, los 8.180,19 euros.

Si los periodos para los que quieres calcular la TIR, no son uniformes, pásate por este artículo, para saber como calcular la TIR de una inversión, para periodos irregulares.



48 comentarios:

Anónimo dijo...

valor actual neto VAN ,,distinto de VNA Valor neto actualizado...

Anónimo dijo...

SIEMPRE HABIA TENIDO PROBLEMA PARA ENTENDER EL TEMA DE LA TIR Y LA VNA O VAN QUE ES LO MISMO. PERO CON SU ILUSTRACION QUEDE MUY SATISFECHO, MAS SENCILLO NO SE PUEDE. MUCHAS GRACIAS

Noor dijo...

Hola gracias por la explicación sencilla y clara pero .... VAN y VNA son diferentes y no son siglas en inglés!
Podrías aclarar un poquito estos conceptos??

Javier Marco dijo...

A la vista de que hay varios comentarios que cuestionan que VAN y VNA sean lo mismo, os comento que efectivamente no son lo mismo. El problema es que Excel nos engaña, si hacemos una traducción literal del acrónimo VNA.

El problema radica en que he construido mal la función VNA, pues en lugar de incluir el pago actual (en el ejemplo anterior, 8.000 euros) fuera de la función, lo he incluido dentro de los parámetros, es decir, dentro de los flujos de caja, con lo que se interpreta como un pago (una inversión), efectuada no en el momento cero (momento actual), sino efectuada en el momento 1 (al finalizar el periodo cero).

En la documentación de excel respecto a esta función, lo deja claro, cuando dice literalmente: "La inversión VNA comienza un período antes de la fecha del flujo de caja de valor1 y termina con el último flujo de caja de la lista. El cálculo VNA se basa en flujos de caja futuros. Si el primer flujo de caja ocurre al inicio del primer período, el primer valor se deberá agregar al resultado VNA, que no se incluye en los argumentos valores."

La diferencia principal entre el concepto económico VAN (valor actual neto), y la interpretación de excel del VNA (valor neto actual), radica en que el concepto económico contempla los flujos en el momento cero, mientras que excel solo contempla los flujos futuros. Para que la función de excel sea interpretada como el concepto económico de valor actual neto, hay que añadir al final de la función, los cobros y los pagos actuales.

He modificado la entrada del blog, para contemplar estos cambios.

Muchas gracias por vuestras críticas y apreciaciones.

Estudiante dijo...

Tengo que hacer un ejercicio pero no tengo claro como, Me podeis ayudar:El director provincial de una cadena está a punto de proponer la inversión de 1 millón de euros en un nuevo establecimiento de Braveheart. Los flujos de tesorería previstos son:

Año 1 2 3 4 5 6 Después del 6º año
Flujo de tesorería (miles de euros) 100 200 250 298 298 298 0

Obviamente los supermercados duran más de 6 años. Los flujos de tesorería son bajos durante los primeros años dado que suponemos que hasta que no hace con una clientela estable no consolida unos ingresos superiores.

Vamos a suponer que el coste de oportunidad es del 3%, 5%, 10% y 15%.

1. Calcular el VAN de esta nueva inversión en función de cada uno de los supuestos.

Anónimo dijo...

agradezco la explicacion tan sencilla y entendible.

Cuando calculas la TIR mencionas una tasa del 10% y en excel se maneja de 5%, segun creo, es correcta esa observacion?

Javier Marco dijo...

En la propia ayuda de excel, se menciona lo siguiente:

"En la mayoría de los casos no necesita proporcionar el argumento estimar para el cálculo de TIR. Si se omite el argumento estimar, se supondrá que es 0,1 (10%)."

Saludos.

Hector Hugo Menendez dijo...

1º te agradesco tu aporte me resulto muy util.
Ahora una inquietud, hay alguna manera de agregar a tu codigo que las imagenes las muestre por determinados segundos. Es decir, si modifico la celda que me muestre la imagen por xx segundos y que luego desaparesca.

Desde ya muchas gracias. Hector

Robert Blanco dijo...

Excelente explicacion . Agradecido sinceramente. Un gran saludo.

edgar alan dijo...

gracias por la explicacion ya estaba metiendo la pata que hariamos sin gente como tu y la internet un abrazo

Nikka dijo...

Gracias por tu ayuda!! Gente así es la que falta por este ciberespacio.
Saludos!
Estudiante universitaria.
Asign. Dir. Financiera.

Anónimo dijo...

MUCHAS GRACIAS.

La informacion es tan explicita que no se necesita ser un experto para entenderla.

Me ayudaste como no te imaginas
¡¡Gracias amigo!!

Anónimo dijo...

Lo que no entiendo, es de donde saca ese INTERES DE INVERSION DEL 4%? ES UN DATO REAL O SE LE OCURRIO? EXPLIQUEME POR FAVOR. Gracias.

Javier Marco dijo...

Hola, que tal...

Hay un párrafo que empieza así: "Ahora imaginemos que con el mismo ejemplo, el tipo de interés de mercado (o el tipo de interés de una inversión), es del 4%..."

Es evidente que es un dato inventado, con el fin de obtener el valor actual de esos flujos futuros que están afectados por ese tipo de interés (el 4%).

Saludos.

Anónimo dijo...

Saludos don Javier...
Muy oportuna su aclaración, días atras hice un cálculo de la TIR con una calculadora financiera, y luego la corrobore en excel....y me dió diferente, ya veo xq, no logre determinar este error en el momento....!
Gracias..

Al compañero que pregunto sobre..."Cuando calculas la TIR mencionas una tasa del 10% y en excel se maneja de 5%, segun creo, es correcta esa observacion?". Te aclaro que este es un valor que el excel no lo toma en cuenta, de tal forma que si no lo pones el excel asume un valor del 10%, pero no es un parametro del cual dependa la respuesta que te dé al final. La fórmula lo usa para tomar un punto de partida, e iniciar sus interpolaciones.
No te preocupes déjalo en cero siempre.

Saludos.

Felipe Vergara dijo...

Cuando calculen el VAN en Excel con la función VNA, simplemente consideren el rango desde el año 1 en adelante. El monto del primer año (o año cero), se lo suman al vna y asi obtienen el VAN.
A B C D E
1 2 4 -5 -2 5

=vna(5%;b1:e5)+a1

Un Abrazo!

Anónimo dijo...

GRACIAS POR EXPLICARLO DE ESA FORMA SE ME HIZO REALMENTE SENCILLO AHORA EH GRACIAS.......... SOY DE ECUADOR DEL CANTON ARENILLAS -PROV. DE EL ORO

Anónimo dijo...

Enhorabuena por el trabajo que expones. Utilizas un lenguaje claro y sencillo, además de exponer notablemente los coonceptos.

Quería preguntar acerca del cálculo de la TIR cuando existen distintos momentos en los que se invierte en el proyecto.

Como ejemplo imaginemos uno en el que en el momento 0 se realiza una inversión de 1.000 euros. En el momento 1, si bien se produce el primer cobro de 300 euros, se vuelve a realizar otra inversión de 1.000 euros.

En el momento 2, se cobran 400 euros pero al igual que antes se realiza una nueva inversión de 1.000 euros.

A partir del momento 3 hasta el 10, únicamente se perciben cobros de 900 euros en cada uno de ellos.

Mi pregunta es ¿cómo se calcula la TIR (en Excel) real de esta operación, cuando la inversión se realiza no en el momento 0 en su totalidad, sino durante los 3 primeros momentos?

Gracias de antemano por tus (seguro)coherentes comentarios.

Javier Marco dijo...

Échale un vistazo a este artículo: TIR para periodos irregulares.

Tan solo tienes que crearte una tabla con las fechas y los importes (los cobros con un signo y los pagos con el signo contrario).

Un saludo.

Lopez Condeña William dijo...

COMO SE OBTIENE EL VAN ECONÓMICO, EL VAN FINANCIERO, EL TIR ECONÓMICO Y EL TIR FINANCIERO.

Anónimo dijo...

EXCELENTE!
Muy claro en la explicación.

Grover dijo...

Muychas gracias por el aporte Javier, me sirvio bastante para aclarar algunos conceptos y pensar q era tan sencillooo... UCB Bolivia

elamigodetodos dijo...

Hey que tal, no me quedo muy claro el valor estimado para hallar el TIR. Mira, soy de Perú y estoy haciendo un proyecto donde invierto 726.992 soles ($258.67 dólares americanos aproximadamente) y recibo como ingresos 1701.35 soles ($605.36 US) por año, en un periodo de 5 años (que es el tiempo de vida de mi proyecto). He hecho todo lo que describes en este blog y me sale un TIR de 233% (bueno como no entiendo lo de la estimación del TIR lo deje en blanco, es decir en 10%). Pero dime, este resultado es factible??? Qué sigfinicaría?? Por favor ayúdame con esto que es para mi Tesis. Te dejo mi correo por si puedes responderme ahí, gracias de antemano.

Javier Marco dijo...

Es correcto el cálculo.

Por puro sentido común, si inviertes 258 $, y tan solo al cabo del primer año, obtienes 605 $, eso significa que casi obtienes 2,5 veces el valor de la inversión (el primer año). Lo bueno, es que cada año obtienes esos 605 $.

¿Dónde se obtiene esa rentabilidad, para dejar de trabajar y dedicarme a invertir en negocios tan rentables? :-)

Anónimo dijo...

Javier, felicidades por tu blog.

Javier Marco dijo...

Gracias por tu comentario :-)

Anónimo dijo...

Mil gracias por tu explicación. Ahora entiendo perfectamente TIR y VPN. Gracias.

RICARDO BRUNO dijo...

Amigos tengo una consulta.

Tengo el siguiente Flujo de caja Neto

Para una alternativa de proyecto
El proyecto tiene un Horizonte de 20 años y el cok= 12 %


0)-2,056,180.79 1)14,127.49 2)15,168.48 3)-158,794.71 -4)121,406.00 5)18,481.64 -6)155,382.16 7)20,859.39 -8)116,648.43 9)-151,653.16 -10)93,608.15 11)26,058.11 -12)286,328.84 13)28,897.26 14)30,381.04 15)-143,125.78 -16)105,266.99 17)35,104.81 -18)38,260.29 19)38,494.91 -20)284,503.56

La consulta es: Al operabilzarlo en excel No puedo hallar la TIR y me sale #!NUM!

Javier Marco dijo...

Hola Ricardo Bruno.

Échale un vistazo a esto (fichero para descargar): http://www.megaupload.com/?d=TF6YEY5M

Saludos.

Anónimo dijo...

Javier, muy buena explicación, pero no entiendo dos cosas, a ver si me puedes echar una mano:

1)¿por qué para calcular el TIR se iguala la suma de flujos de caja actualizados a la inversión (o sea VAN=0)? Eso no sería como no tener beneficio??

2)¿Por qué una inversión es mejor si tiene el TIR mayor?

Gracias!

Javier Marco dijo...

Fíjate en la primera ecuación que aparece en el artículo. Ahí puedes ver que desembolsando 800 euros (o la moneda que sea), obtienes 3 pagos, pero no a día de hoy, o dentro de 1 año, sino, una parte al finalizar el primer año, otra al finalizar el segundo, y otra al tercero. Así a bote pronto, diríamos que 1.000 + 3.000 + 5.000 euros son 9.000 euros, y por tanto, como invertimos 8.000 euros, es rentable. Pero ¿cómo de rentable?. Pues la solución pasa por despejar "i" que es la TIR (o la TAE desde un punto de vista de endeudamiento, no de inversión).

Como has visto en el ejercicio, el tipo de interés (la TIR), es del 4,96%. Eso qué indica?. Pues ni más ni menos, que lo siguiente: “invirtiendo 8.000 euros hoy, a un tipo de interés efectivo del 4,96%, podemos obtener al cabo del primer año 1.000 euros, al cabo del segundo año 3.000 euros, y al cabo del tercer año 5.000 euros?”.

Ahora es cuando te preguntas: ¿Y si considerase un tipo de interés de, 15% por ejemplo, qué pasaría con la parte derecha de la ecuación?. Pues desde un punto de vista matemático, si aumentan los denominadores (la “i” está en el denominador), eso hace que cada fracción sea menor, y por tanto, la parte derecha de la ecuación será menor. Es decir, esos 8.000 que aparecen a la izquierda, ya no serían 8.000, sino una cifra más pequeña (recuerda que estamos igualando la parte derecha y la izquierda). Desde un punto de vista económico, verás que es así, pues si los tipos de interés son mayores (15% en lugar de 4,96%), deberíamos invertir una cantidad menor, para obtener esos mismos cobros de 1.000, 3.000, y 5.000 euros, al cabo del primer, segundo, y tercer año.

Vamos a verlo más claro todavía. Si quiero cobrar 1.000 euros al cabo del primer año, 3.000 al cabo del segundo, y 5.000 al cabo del tercer año, tengo varias opciones. Una de ellas es invertir 8.000 euros al 4,96%, o bien invertir una cantidad más pequeña (concretamente 6.425,59 euros), al 15%. En ambos casos, obtendremos los mismos flujos de caja.

Igualar la parte izquierda a la derecha, solo pasa por obtener esa incógnita llamada “i”. Una vez resuelta, en el ejemplo que he puesto en el blog, has visto que era del 4,96%. Por tanto sí hay beneficio, o al menos rentabilidad. Otra cosa distinta es que por ejemplo, los tipos de interés de mercado sean del 10%, pues en ese caso la inversión no será óptima, pues hay otras inversiones que nos dan una rentabilidad mayor.

Una inversión con una TIR mayor, es más aconsejable, por algo que has visto en el ejemplo de este comentario. Si la TIR es del 15%, solo necesitamos invertir 6.425,59 € para obtener esos flujos de caja. Mientras que si la TIR es del 4,96%, entonces tendremos que invertir 8.000 euros para tener los mismos cobros al cabo del primer año, del segundo año, y del tercer año.

Saludos.

Anónimo dijo...

Muchas gracias por la respuesta Javier. Ahora lo he entendido perfectamente.
Un saludo y buen trabajo!

AGP dijo...

¿Como se explica la diferencia entre la clasificación degún el TIR y la clasificación según VAN?
¿Que regla es mejor?

Anónimo dijo...

Gracias por este aporte. Fue de mucha pero realmente mucha ayuda

Saludos desde Venezuela

Anónimo dijo...

HOLA BUENAS NOCHES ME LLAMO CARLOS SOY DE PERU ESTOY REALIZANDO MI TESIS
Y NME HAN DICHO QUE HAGA LA factibilidad economica de mi proyecto
si va ser rentable dentro d elos proximos años y e visto su blog y es interesante pero una pregunta le van y el tir se saca del fkujo de caja y e practicado los ejercicioos del blog y ma saeln errores porque se supone que esta bien ecrito gracias ayuda

Javier Marco dijo...

Aparte del artículo que acabas de leer, échale un vistado a estos otros artículos, que seguramente te ayudarán:

Solver: cálculo de la TIR
Calcular la TIR de una inversión, para periodos irregulares
Calcular el VAN para periodos irregulares

viktor dijo...

Buenas tardes, buscando formulas de excel de la VAN y la TIR me eh encontrado con tu blog que por cierto esta bueno, queria subir las formulas mencionadas a excel y empeze por la TIR y mi calculadora que es una casio fc-200 en su tutorial trae ejemplos y comprove esos ejemplos con vuestros calculos en excel y la TIR no tuve problemas, pero con la VAN "corregida" que tu mencionas no me pegan pues estas dando el VA no el VAN, en el primer cuadro donde la formula o respuesta te da 0.00 esa formula cuando la aplico en excel con los ejercicios de mi calculadora si me sale, pues al sumarle la inversion al final te da el valor actual neto entonces para mi el primer cuadro con la primera formula que tienes igual a 0.00 es la correta, porque te da a cero ? por que la inversion es por 8,000 pesos dolares soles lempiras quetzales no se papas tomates, y los FNE (flujos netos de efectivo) entre los tres años es 9,000.00 pero la diferencia que no se hace con la TIR si no que se toma la TREMA (tasa de retorno del mercado) por otra parte al final en el periodo o año 3 recuperas mas del 50% portal razon te da 0.00 porque no es viable si lo miramos en terminos de analisis. Yo pegue tu formula con la formula de la calculadora en excel pero no se como pasartela para que la subas pues quiero apoyarte pues lo que haces a varios de nosotros beneficias con este tipo de blog cuando uno anda buscando a la carrera este tipo de guian inducciones y hasta tareas

Anónimo dijo...

No se hacer esto:
. ¿Qué cantidad financiaríais del siguiente proyecto? ¿Qué producto financiero usaríais?
Inversión Ingresos
Año 1 100000 50000
Año 2 120000 60000
Año 3 60000 75000
Año 4 60000 120000
Año 5 60000 150000
Año 6 60000 210000
Ejercicio 3. ¿Cuál sería el Payback del ejercicio anterior? ¿Y el VAN y la TIR? (Enviarme esta cuestión en el excel)

Emilse dijo...

Hola necesito que me ayuden en un ejercicio que no estoy segura....urgente..
Una carretera requiere una inversión de 100 millones de dólares (en t = 0), tendrá 5 años de vida útil (desde t = 1), los beneficios a propietarios y usuarios suman 40 millones anuales, los perjuicios a las propiedades adyacentes suman 8 millones anuales, y al final del año 5, el operador de la carretera puede vender sus equipos de mantenimiento en 20 millones.

- Calcule, usando EXCEL, el Valor Presente Neto Social cuando la Tasa Social de Descuento es de 20% anual.
- Calcule la Tasa Interna de Retorno (TIR) social del proyecto.

Anónimo dijo...

Urgente por favor necesito su ayuda soy de Uruguay y estoy haciendo un curso sobre proyectos, tengo un ejercicio que no le encuentro el lado por favor necesito que me ayuden...gracias
El gobierno de un país invierte hoy 100 millones de dólares para reducir el cambio climático. Los beneficios (daños evitados) se verán dentro de 50 años, y equivalen a 2000 millones del año 50, por una única vez. Un parlamentario argumenta que es mejor invertir los 100 millones en un bono que rinde al 11% anual, y luego usar las ganancias en el año 50 para corregir los daños.

¿Tiene razón el parlamentario? Usando la fórmula para el factor de descuento equivalente de certidumbre presentada en la, para t = 50, y anuales, calcule el Valor Presente Neto Social (VPNS). Compare el VPNS que resultaría de usar la tasa del 11% anual para descontar los beneficios futuros.

Anónimo dijo...

Muchas Gracias, de verdad muy útil me sacaste de una situación difícil.

Anónimo dijo...

Estoy estudiando finanzas y me han dejado un ejercicio.
Se propone un negocio que requiere una inversión inicial de 1,000,000 (cualquier moneda) y nos arrojara los siguientes flujos periodo 1: 100,000 pero después de este año 1 se vuelve a invertir 1,000,000, despues el periodo 2 tenemos ingresos por: 500,000; periodo 3: 600,000; periodo 4: 1,200,000 y; periodo 5: 3,000,000... Mi pregunta es
¿Cual es la TIR? ¿Cual es la inversión? ya que se han hecho 2 en diferentes periodos y por lo tanto no vale lo mismo 1 millon de año 0 a un millon de año 1... en clase lo hemos hecho al tanteo pero hemos probado infinidad de TIR's desde 8.00% hasta 25.99% y no cuadra aun... ojala pudieran ayudarme o decirme si hay una formula para este problema...
gracias

Anónimo dijo...

hola buen dia, te queria consultar si estoy calculando un flujo en meses y durante varios de estos tengo inversiones y aun nada de ventas, por lo que me dan varios negativos y la TIR me da error, porque?
y para el VAN debo restar todos los datos negativos iniciales o solo el primero, gracias

Javier Marco dijo...

Debes tener presente que en tu ejemplo consideras qu estás invirtiendo un capital, pero no lo recuperas, pues no hay retorno de la inversión, por lo que hasta el momento, más que inversión es gasto. Deberías hacerlo sobre un presupuesto, porque tu inversión está orientada a la obtención de un beneficio, así que aunque no haya ingresos, deberías considerarlos de forma presupuestada o prevista, ya que sino, la inversión sería un gasto puro y duro.

Por otra parte, para calcular el VAN, deberías sumar los desembolsos iniciales (en el momento cero, es decir, en el momento presente), pues las siguientes inversiones se efectúan en periodos futuros.

Terox dijo...

Tengo una duda... si dentro de la inversión inicial se incluye una cierta cantidad de efectivo como "capital de trabajo", digamos que en su ejemplo fuera de 1,000 euros (de los 8,000), ¿cambia en algo los cálculos? ¿debo restar esos 1,000 de los flujos de efectivo del periodo 1?

Javier Marco dijo...

Deberías restarlos, pues ese capital de trabajo no es "responsable" de la generación futura de los ingresos (de los flujos positivos futuros), es decir, con esas 1.000 u.m. no se obtiene rentabilidad, o al menos no se obtiene la que especificas en los flujos futuros, por lo que no forma parte de la inversión inicial.

Saludos.

Terox dijo...

Pero si los resto... ¿no los estaría "restando" dos veces? Hay que recordar que esos 1,000 euros son parte de los 8,000 iniciales, ¿por qué tendría que ser distinto si se usan para comprar un activo, que si se usan para "capital de trabajo"?

A como yo lo veo, uno parte diciendo: "Voy a invertir 8,000 en total y voy a recuperar en total lo que diga el VAN, la diferencia es la pérdida o ganancia relativa".

A mi modo de ver, si resto de los flujos de efectivo, debería restarlo también de la inversión inicial, sino estaría "castigando" doblemente el proyecto...

Javier Marco dijo...

Lo que nos interesa saber, es si a través de un capital invertido, y del que obtenemos ciertos flujos futuros (recuperación del capital e intereses), se trata de una inversión rentable o no, por lo que deberemos comparar la TIR con el tipo de interés de mercado.

Si tú consideras que el capital de trabajo ese, es generador de beneficio (o de rentabilidad) entonces inclúyelo. El cálculo del VAN y la TIR está pensado para el cálculo de inversiones (de cualquier tipo).